Logica Matematika Vs Manusia

Merupakan suatu kenyataan yang tidak dapat dibantah bahwa logika, penalaran dan argumentasi sangat sering digunakan dalam kehidupan nyata sehari-hari. Merupakan matakuliah penting terutama bagi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam seperti Ilmu Komputer. Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistempembuktian formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa. Topik ini sangat penting karena dapat meningkatkan daya nalar mahasiswa dan dapat diaplikasikan di dalam kehidupan nyata dan pada saat mempelajari matakuliah lainnya. Oleh karena itu, kompetensi yang hendak dicapai adalah agar para mahasiswa memiliki kemampuan dan keterampilan dalam hal mengembangkan dan memanfaatkan logika yang dimiliki serta menambah pengetahuan tentang matakuliah ini.

Sejak kehadirannya di muka bumi ini, manusia sudah menggunakan akal fikirannya untuk melakukan dan menyelesaikan suatu masalah. Walaupun pada saat kehadirannya pertama kali di muka bumi ini jalan pikiran manusia tidak se-revolusioner sekarang ini. Seiring dengan berkembangnya zaman, berkembang pula cara berpikir manusia sebagai makhluk yang berbeda dari makhluk lainnya. Keunikan manusia terletak pada pemikiran yang dimilikinya. Dalam menggunakan pikiran, manusia dapat melakukan kesalahan. Cara belajar dari kesalahan yang diperbuat pada dasarnya merupakan karakteristik yang sama pada semua makhluk hidup.

Logika merupakan peran akal yang memanfaatkan kebebasan yang dimilikinya sebagai kebenaran bahwa segala sesuatu yang ada ditinjau secara mutlak. Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari yang digunakan untuk pembuktian suatu kebenaran. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga sebagai cabang matematika sebagai sarana berpikir sistematis, valid dan dapat dipertanggungjawabkan. Karena itu berpikir logis adalah berpikir sesuai dengan aturan-aturan berpikir. Dalam berpikir logis, ada beberapa kegunaan dari logika :

a.   Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis, dan koheren

b.      Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif

c.      Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajamdan mandiri

d.   Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis

e.     Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, serta kekeliruan

Logika Matematika mempelajari beberapa hal yang berkaitan dengan logika, seperti logika secara kalimat, logika dalam pemrograman dan logika dalam rangkaian digital. Logika dalam kalimat dinyatakan sebagai proposisi dan pola-pola argumen/pernyataan logis dengan hukum-hukum logika. Logika dalam pemrograman diperlihatkan dengan struktur dasar dari pemrograman dan aliran/kontrol program dengan flow chart. Logika dalam rangkaian digital diperlihatkan dengan logika biner dan gerbang-gerbang logika serta penyederhanaan dalam rangkaian.

            Nah, kesimpulan yang dapat ditilik adalah dalam menghadapi permasalahan hidup yang kian berkembang manusia menggunakan akal fikirannya karena dalam proses berfikir menarik suatu kesimpulan yang menghasilkan suatu pengetahuan yang disebut penalaran untuk mewujudkan kecakapan berpikir secara tepat berdasarkan fakta dan data untuk menghasilkan keputusan yang benar atas permasalahan yang ada.